Question

Решите уравнение ||х|-5|=1(СРОЧНО!!!)​

Answer 1

Решение и ответ:

||х| - 5| = 1

1) |х| - 5 = 1

   |х| = 1 + 5

   |х| = 6

   x₁ = 6

   x₂ = -6

2) |х| - 5 = -1

    |х| = -1 + 5

    |х| = 4

    x₃ = 4

    x₄ = -4

Ответ: x₁ = 6, x₂ = -6, x₃ = 4, x₄ = -4.

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с модулем. Уравнение $||x|-5|=1$ можно разбить на два уравнения, исходя из определения модуля:

1. $|x-5|=1$
2. $|-(x-5)|=1$

Решим каждое из этих уравнений по очереди.

1. $|x-5|=1$

Разбиваем на два случая:

• $x-5=1$ и $x-5=-1$.

1.1. $x-5=1$
$x=6$

1.2. $x-5=-1$
$x=4$

2. $|-(x-5)|=1$

• $-(x-5)=1$ и $-(x-5)=-1$.

2.1. $-(x-5)=1$
$-x+5=1$
$x=4$

2.2. $-(x-5)=-1$
$-x+5=-1$
$x=6$

Таким образом, уравнение $||x|-5|=1$ имеет два решения: $x=4$ и $x=6$.