Question

. Сколько вариантов собрать набор из 8-ми бутылок, если в магазине имеются только Спрайт, Кола, Тархун и Боржоми, причем бутылок каждого типа кроме Колы больше 7-ми, а Колы только 2шт?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

8/23

Answer 2

Для этой задачи мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 4 разных типа бутылок: Спрайт, Кола, Тархун и Боржоми. Давайте разберемся с каждым типом бутылок по отдельности:

1. Бутылки Колы: У нас есть только 2 бутылки Колы, и мы можем выбрать 0, 1 или 2 из них.

2. Бутылки других видов (Спрайт, Тархун, Боржоми): У нас есть больше 7 бутылок каждого из этих типов, поэтому мы можем выбирать их от 0 до 8.

Теперь мы можем использовать принцип умножения, чтобы найти общее количество вариантов:

Количество вариантов = (Варианты для Колы) * (Варианты для других видов)

Для Колы:

• 0 бутылок Колы выбираем из 2: C(2, 0) = 1 способ.

• 1 бутылку Колы выбираем из 2: C(2, 1) = 2 способа.

• 2 бутылки Колы выбираем из 2: C(2, 2) = 1 способ.

Для других видов бутылок (Спрайт, Тархун, Боржоми):

• Каждый из них может быть выбран от 0 до 8 раз, поэтому у нас есть 9 вариантов для каждого.

Теперь умножим количество вариантов для Колы на количество вариантов для других видов бутылок:

(1 способ + 2 способа + 1 способ) * (9 способов для каждого из трех видов) = (4 способа) * (9^3 способов)

Теперь вычислим это:

4 * 9^3 = 4 * 729 = 2916 вариантов.

Таким образом, существует 2916 различных способов собрать набор из 8 бутылок, учитывая условия задачи.