Question

Знайти відстань від точки А(4;5;3) до осі Оу​

Answer 1

.................................................................

Answer 2

Для знаходження відстані від точки до осі Оу можна скористатися формулою відстані між точкою і прямою в тривимірному просторі. Якщо точка А має координати (x₁, y₁, z₁), а ось Оу проходить через точку (0, 0, 0), то відстань d між точкою і осі Оу обчислюється за формулою:

$d = \frac{|Ax + By + Cz + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$

де (A, B, C) - напрямний вектор осі, а D - константа, яка робить точку (0, 0, 0) точкою, через яку проходить ось.

У випадку осі Оу, її напрямний вектор буде (0, 1, 0), тобто у рівнянні осі Оу: $y = 0$, координати (A, B, C) будуть (0, 1, 0), а D буде 0, оскільки ось проходить через точку (0, 0, 0).

Отже, формула відстані буде простіше:

$d = \frac{|y|}{\sqrt{0^2 + 1^2 + 0^2}} = |y|$

Тепер підставимо координати точки А (4, 5, 3) у формулу:

$d = |5| = 5$

Отже, відстань від точки А до осі Оу дорівнює 5 одиницям.