Question

Из 200 студентов 150 сдали экзамен по математике 130 по физике, 20 человек вообще не сдали ни один экзамен. Сколько человек одновременно сдали оба экзамена?

Answer 1

Відповідь:

100

Покрокове пояснення:

200-20=180 человек сдали хотя би один екзамен

150+130-180=100 человек сдали 2 екзамена

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом включения-исключения.

Итак, у нас есть следующие данные:

• Всего студентов: 200.
• Сдало математику: 150.
• Сдало физику: 130.
• Не сдало ни один экзамен: 20.

Давайте обозначим количество студентов, которые сдали оба экзамена как "x". Мы хотим найти "x".

Теперь используем принцип включения-исключения: Общее количество студентов, сдавших хотя бы один экзамен, равно сумме тех, кто сдал математику, и тех, кто сдал физику, минус тех, кто сдал оба экзамена (чтобы избежать двойного подсчёта):

Сдавшие математику + Сдавшие физику - Сдавшие оба экзамена = Сдавшие хотя бы один экзамен

150 + 130 - x = (200 - 20)

Теперь решим уравнение:

280 - x = 180

Теперь выразим "x":

x = 280 - 180 x = 100

Итак, 100 студентов одновременно сдали оба экзамена.