Question

Решить показательное уравнение2x-1+3×2x-2+5×2x-3=15​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2x-1+3×2x-2+5×2x-3=15​

2х-1+6х-2+10х-3=15

18х= 21

х= 21 :18

х= 7/6

х= 1 1/6

Answer 2

Для решения показательного уравнения 2^(x-1) + 3 * 2^(x-2) + 5 * 2^(x-3) = 15 сначала сгруппируем все слагаемые, чтобы упростить уравнение:

2^(x-1) + 3 * 2^(x-2) + 5 * 2^(x-3) = 15

Теперь мы можем заметить, что каждое слагаемое содержит степень двойки (2^), и мы можем преобразовать уравнение следующим образом:

2^(x-3) * 2^3 + 3 * 2^(x-3) * 2^1 + 5 * 2^(x-3) = 15

Теперь мы видим, что все слагаемые имеют общий множитель 2^(x-3), поэтому мы можем сгруппировать их:

2^3 * 2^(x-3) + 3 * 2^1 * 2^(x-3) + 5 * 2^(x-3) = 15

Теперь у нас есть одинаковые степени двойки, и мы можем сложить их:

8 * 2^(x-3) + 6 * 2^(x-3) + 5 * 2^(x-3) = 15

Теперь сложим все слагаемые:

(8 + 6 + 5) * 2^(x-3) = 15

19 * 2^(x-3) = 15

Теперь разделим обе стороны на 19, чтобы изолировать выражение с 2^(x-3):

2^(x-3) = 15 / 19

Чтобы найти значение x, возьмем логарифм обеих сторон уравнения:

x - 3 = log2(15 / 19)

Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

x = 3 + log2(15 / 19)

Это значение x будет приближенным числом. Для точного числа понадобится калькулятор или программное обеспечение для вычисления логарифма.