Question

1) (x+3)(x-4)>0; решите пж​

Answer 1

Ответ:        ( - ∞ ; - 3 ) U ( 4 ; + ∞ ) .

Пошаговое объяснение:

1) (x+3)(x-4)>0;    

   x ₁= - 3 ;  x₂ = 4 ;      a = 1 > 0 , вітки параболи напрямлені вгору :

 х Є ( - ∞ ; - 3 ) U ( 4 ; + ∞ ) .

Answer 2

Для решения данного неравенства сначала найдем его критические точки, то есть значения x, при которых выражение в левой части становится равным нулю. Затем мы разобьем интервал между этими критическими точками на несколько подинтервалов и определим знак выражения в каждом из них.

Начнем с поиска критических точек:

1. Установим выражение в левой части неравенства равным нулю и решим уравнение:

   (x+3)(x-4) = 0

2. Решим это квадратное уравнение:

   x^2 - x - 12 = 0

3. Факторизуем уравнение:

   (x - 4)(x + 3) = 0

4. Найдем значения x, при которых выражение равно нулю:

   x1 = 4 x2 = -3

Теперь разобьем число x на три интервала, используя эти критические точки: (-бесконечность, -3), (-3, 4), (4, +бесконечность).

Теперь определим знак выражения (x+3)(x-4) на каждом из этих интервалов:

1. Для интервала (-бесконечность, -3) возьмем любое значение x, например, x = -4:

   (-4 + 3)(-4 - 4) = (-1)(-8) = 8

   Таким образом, выражение положительно на этом интервале.

2. Для интервала (-3, 4) возьмем любое значение x, например, x = 0:

   (0 + 3)(0 - 4) = (3)(-4) = -12

   Выражение отрицательно на этом интервале.

3. Для интервала (4, +бесконечность) возьмем любое значение x, например, x = 5:

   (5 + 3)(5 - 4) = (8)(1) = 8

   Выражение снова положительно на этом интервале.

Итак, решение неравенства (x+3)(x-4) > 0:

• Решение для интервала (-бесконечность, -3) и (4, +бесконечность), где выражение положительно.

Таким образом, решение неравенства:

(x+3)(x-4) > 0

это:

x < -3 или x > 4