Question

ОТДАМ ВСЕ БАЛЛЫ!!Чтобы освободиться из невода Ивана‑рыбака, Золотая рыбка дает ему награду: или 4 жемчужины и 1 бриллиант; или 2 изумруда и 2 бриллианта; или 2 жемчужины, 1 изумруд и 1 бриллиант. За несколько освобождений Золотой рыбки Иван‑рыбак получил 4000 жемчужин, 800 изумрудов и какое‑то количество бриллиантов. Сколько раз Золотая рыбка попала к Ивану‑рыбаку в невод?

Answer 1

Ответ:

550

Пошаговое объяснение:

Чтобы набрать 1000 жемчужин нужно получить награду  '4 жемчужины и 1 бриллиант'  250 раз(это оптимальный вариант). Далее нам надо набрать еще 600 изумрудов для этого получаем награду  '2 изумруда и 2 бриллианта' 300 раз.

ИЛИ

Чтобы набрать 1000 жемчужин нужно получить награду "2  жемчужины, 1 изумруд и 1 бриллиант" 500 раз и набрать 100 изумрудов получив награду "2  изумруда и 2 бриллианта" 50 раз

Answer 2

Давайте представим количество раз, которое Золотая рыбка попала в невод, как $x$.

Из условия мы можем записать следующую систему уравнений:

$$\begin{cases} 4x + 2x + 2x = 4000 \quad \text{(жемчужины)} \\ x + 2x + x = 800 \quad \text{(изумруды)} \\ x + 2x + x = \text{количество бриллиантов} \end{cases}$$

Решим эту систему:

1. Для жемчужин:

$4x + 2x + 2x = 8x = 4000 \implies x = 500$

2. Для изумрудов:

$x + 2x + x = 4x = 800 \implies x = 200$

3. Для бриллиантов:

$x + 2x + x = 4x$

Так как у нас нет информации о количестве бриллиантов, мы не можем точно рассчитать их количество.

Итак, Золотая рыбка попала в невод Ивана-рыбака 500 раз.