Question

Найдите сумму x + y, если х² + 2xy = 25 - y².

Answer 1

Пошаговое объяснение:

${x}^{2} + 2xy = 25 - {y}^{2} =$

${x}^{2} + 2xy + {y}^{2} = 25$

${(x + y)}^{2} = 25$

$x + y = 5$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем попробовать выразить одну из переменных через другую, а затем подставить это выражение в уравнение, чтобы найти значение другой переменной.

Дано уравнение: x² + 2xy = 25 - y²

Сгруппируем все члены, содержащие переменные x и y в одну сторону уравнения:

x² + 2xy + y² = 25

Теперь мы видим, что левая сторона уравнения представляет собой квадрат бинома (x + y)². Мы можем записать это как:

(x + y)² = 25

Чтобы избавиться от квадрата, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

√((x + y)²) = √(25)

x + y = ±5

Таким образом, сумма x + y может быть равна либо 5, либо -5, в зависимости от знака на правой стороне.