Question

Среднее арифметическое семи чисел равно 10,2, а среднее арифме- тическое трёх других чисел 6,8. Найдите среднее арифметиче- ское этих десяти чисел.

Answer 1

Ответ:

(A+d+c+g+t+s+q)/7=10,2

(p+y+x)/3=6,8

(A+d+c+g+t+s+q)=10,2*7

(A+d+c+g+t+s+q)=71,4

(p+y+x)=6,8*3

(p+y+x)= 20,4

71,4+20,4=91,8 - сумма всех чисел

(A+d+c+g+t+s+q+p+y+x)/10=9,18

Ответ: 9,18

Answer 2

Давайте обозначим семь чисел как $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6, a_7$, а три других числа как $b_1, b_2, b_3$.

Известно, что среднее арифметическое семи чисел равно 10,2:

$$\frac{{a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7}}{7} = 10,2$$

Также известно, что среднее арифметическое трёх других чисел равно 6,8:

$$\frac{{b_1 + b_2 + b_3}}{3} = 6,8$$

Мы можем сложить обе стороны каждого уравнения, чтобы найти сумму чисел:

$$a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7 = 7 \times 10,2$$

$$b_1 + b_2 + b_3 = 3 \times 6,8$$

Теперь у нас есть суммы обеих групп чисел. Мы можем сложить эти суммы и поделить на общее количество чисел (в данном случае 10), чтобы найти среднее арифметическое для всех десяти чисел:

$$\frac{{a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7 + b_1 + b_2 + b_3}}{10}$$

Подставим найденные значения:

$$\frac{{7 \times 10,2 + 3 \times 6,8}}{10}$$

Рассчитаем это выражение:

$$\frac{{71,4 + 20,4}}{10} = \frac{{91,8}}{10} = 9,18$$

Таким образом, среднее арифметическое этих десяти чисел равно 9,18.