Question

1.Андрей, Борис и Денис ели конфеты, каждый ел со своей постоянной скоростью. Пока Борис ел 4 конфеты, Денис успевал съесть только 3. Андрей же ел конфеты быстрее всех: он съедал 7 конфет, пока Борис ел 6. Всего ребята съели 70 конфет. Кто сколько съел конфет? ​

Answer 1

Ответ:

Андрей - 28, Борис - 24, Денис - 18

Пошаговое объяснение:

Денис ест 9, Борис 12, Андрей 28

Повторится 2 раза

Answer 2

Обозначим скорость поедания конфет следующим образом:

• Скорость Андрея: а конфет в минуту
• Скорость Бориса: б конфет в минуту
• Скорость Дениса: д конфет в минуту

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. Пока Борис ел 4 конфеты, Денис успевал съесть только 3:

   • 4б = 3д

2. Андрей съедал 7 конфет, пока Борис ел 6:

   • 7а = 6б

3. Всего ребята съели 70 конфет:

   • а + б + д = 70

Теперь у нас есть система из трёх уравнений с тремя неизвестными:

scssCopy code
4б - 3д = 0    (1)
7а - 6б = 0    (2)
а + б + д = 70 (3)

Решим эту систему. Для этого выразим a из уравнения (2):

scssCopy code
7а = 6б
а = 6б / 7   (4)

Теперь подставим (4) в уравнение (3):

Copy code
6б / 7 + б + д = 70

Упростим:

Copy code
13б / 7 + д = 70

Перепишем это уравнение в более удобной форме:

scssCopy code
13б + 7д = 490   (5)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

scssCopy code
4б - 3д = 0    (1)
13б + 7д = 490 (5)

Решим эту систему. Умножим первое уравнение на 13 и сложим с вторым:

Copy code
52б - 39д + 13б + 7д = 0 + 490
65б - 32д = 490

Теперь можно выразить d через b:

scssCopy code
32д = 65б - 490
д = (65б - 490) / 32   (6)

Теперь подставим (6) в уравнение (1):

yamlCopy code
4б - 3(65б - 490) / 32 = 0
4б - (195б - 1470) / 32 = 0
4б - 195б / 32 + 1470 / 32 = 0
(128б - 195б + 1470) / 32 = 0
-67б + 1470 = 0
-67б = -1470
б = 22

Теперь найдем a и d, подставив значение b в уравнения (4) и (6):

scssCopy code
а = 6б / 7 = 6 * 22 / 7 = 132 / 7 = 18 6/7
д = (65б - 490) / 32 = (65*22 - 490) / 32 = 1430 / 32 = 44 14/32 = 44 7/16

Итак, мы получаем:

• Андрей съел 18 целых и 6/7 конфет.
• Борис съел 22 конфеты.
• Денис съел 44 целых и 7/16 конфет.