Question

№1. За 2 ч по течению реки и 3 ч против течения моторная лодка прошла 42 км. А за 2 ч против течения и 3 ч по течению — 48 км.Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.Составьте систему уравнений и решите ее способом сложения!!ПОЖААААААААААААААААААААААААААЛУУУУУУУУУУУУУУУЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙССССССССССТТТТТТТТТААААААА

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим:

Vb - скорость моторной лодки (в км/ч) Vr - скорость течения реки (в км/ч)

Сначала составим систему уравнений на основе условия:

1. За 2 часа по течению и 3 часа против течения лодка прошла 42 км: 2(Vb + Vr) + 3(Vb - Vr) = 42

2. За 2 часа против течения и 3 часа по течению лодка прошла 48 км: 2(Vb - Vr) + 3(Vb + Vr) = 48

Теперь решим эту систему уравнений методом сложения. Для этого сложим оба уравнения:

(2(Vb + Vr) + 3(Vb - Vr)) + (2(Vb - Vr) + 3(Vb + Vr)) = 42 + 48

Упростим левую сторону уравнения:

2Vb + 2Vr + 3Vb - 3Vr + 2Vb - 2Vr + 3Vb + 3Vr = 90

Теперь объединим подобные члены:

(2Vb + 3Vb + 2Vb + 3Vb) + (2Vr - 3Vr - 2Vr + 3Vr) = 90

10Vb = 90

Теперь разделим обе стороны на 10, чтобы найти Vb:

Vb = 90 / 10 Vb = 9 км/ч

Теперь, когда у нас есть скорость лодки (Vb), мы можем найти скорость течения реки (Vr), используя любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым:

2(Vb + Vr) + 3(Vb - Vr) = 42

2(9 + Vr) + 3(9 - Vr) = 42

Упростим и решим это уравнение:

18 + 2Vr + 27 - 3Vr = 42

Переносим члены с Vr на одну сторону:

2Vr - 3Vr = 42 - 18 - 27

-1Vr = -3

Теперь разделим обе стороны на -1, чтобы найти Vr:

Vr = 3 км/ч

Итак, скорость моторной лодки (Vb) составляет 9 км/ч, а скорость течения реки (Vr) равна 3 км/ч.