Question

Расстояние между городами 500 км. Навстречу друг другу одновременно выехали два мотоциклиста и встретились через 4 часа. Скорость одного из мотоциклистов на 15 км/ч меньше скорости второго мотоциклиста. Найди скорость каждого мотоциклиста​

Answer 1

При встречном движении формула скорости:

Vсбл. = S/t

===============================================

Примем за х (км/ч) скорость первого мотоциклиста. Тогда скорость второго (х - 15) км/ч. Зная расстояние и время, через, которое они встретились, составим уравнение:

(х + (х - 15)) * 4 = 500

(2х - 15) * 4 = 500

2х - 15 = 500 : 4

2х - 15 = 125

2х = 125 + 15

2х = 140

х = 70

Т. е. скорость первого мотоциклиста 70 км/ч, тогда скорость второго:

70 - 15 = 55 км/ч.

Ответ: 70 км/ч и 55 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого мотоциклиста как V1 (в км/ч) и скорость второго мотоциклиста как V2 (в км/ч).

Мы знаем, что расстояние между городами составляет 500 км, и оба мотоциклиста выехали одновременно и встретились через 4 часа. Время движения (t) и расстояние (d) связаны следующим образом:

d = V1 * t d = V2 * t

Так как оба мотоциклиста двигались навстречу друг другу, сумма расстояний, которую они проехали, равна расстоянию между городами:

500 = (V1 + V2) * 4

Теперь мы знаем, что скорость одного из мотоциклистов (V1) на 15 км/ч меньше скорости другого мотоциклиста (V2). Мы можем это выразить следующим образом:

V1 = V2 - 15

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 500 = (V1 + V2) * 4
2. V1 = V2 - 15

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала подставим выражение для V1 из второго уравнения в первое:

500 = (V2 - 15 + V2) * 4

Упростим уравнение:

500 = (2V2 - 15) * 4

Раскроем скобки:

500 = 8V2 - 60

Теперь добавим 60 к обеим сторонам уравнения:

500 + 60 = 8V2

560 = 8V2

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти V2:

V2 = 560 / 8 V2 = 70 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость второго мотоциклиста (V2), мы можем найти скорость первого мотоциклиста (V1) с использованием второго уравнения:

V1 = V2 - 15 V1 = 70 - 15 V1 = 55 км/ч

Итак, скорость первого мотоциклиста равна 55 км/ч, а скорость второго мотоциклиста равна 70 км/ч.