Question

Моторная лодка за 3 ч движения по течению реки и 4 ч против течения проходит 80 км. Найдите скорость лодки по течению и её скорость против течения, если за 2 ч движения против течения она проходит такой же путь, как и за 1 ч по течению.

Answer 1

Пусть скорость лодки по течению у км/ч, а

ее скорость против течения t км/ч.

Составим систему уравнений согласно условию задачи.

Решение см на фото

Скорость лодки по течению 16 км/ч, а скорость против течения 8 км/ч.

Answer 2

Ответ на фото! Удачи!! Как обещал, проверяй)

Answer 3

Давайте обозначим скорость лодки по течению как Vc (в км/ч) и скорость лодки против течения как Vп (в км/ч).

Сначала найдем скорость течения реки. Пусть Vт (в км/ч) - это скорость течения.

1. Движение по течению реки в течение 3 часов: В это время лодка пройдет 3 * Vc км.
2. Движение против течения реки в течение 4 часов: В это время лодка пройдет 4 * (Vc - Vт) км.

Известно, что за эти два отрезка времени лодка пройдет 80 км:

3 * Vc + 4 * (Vc - Vт) = 80

Теперь рассмотрим движение лодки против течения в течение 2 часов, в которое она проходит такой же путь, как и вдоль течения реки в течение 1 часа:

2 * (Vc - Vт) = 1 * Vc

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

1. 3 * Vc + 4 * (Vc - Vт) = 80
2. 2 * (Vc - Vт) = 1 * Vc

Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала решим второе уравнение относительно Vc:

2 * (Vc - Vт) = Vc 2Vc - 2Vт = Vc

Теперь выразим Vc через Vт:

2Vc - Vc = 2Vт Vc = 2Vт

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

3 * (2Vт) + 4 * (2Vт - Vт) = 80 6Vт + 4Vт = 80 10Vт = 80 Vт = 80 / 10 Vт = 8 км/ч

Теперь, когда мы нашли скорость течения Vт, мы можем найти скорость лодки по течению Vc:

Vc = 2Vт Vc = 2 * 8 Vc = 16 км/ч

Итак, скорость лодки по течению (Vc) равна 16 км/ч, а скорость лодки против течения (Vп) равна Vc - Vт = 16 - 8 = 8 км/ч.