Question

Решите систему линейных уравнений способом сложения: 3x-8y=11 4x-6y=17

Answer 1

Ответ:

y = 0,5

x = 5

Пошаговое объяснение :

{3x-8y=11 | * 4

{4x-6y=17 | * 3

============

{ 12x - 32y = 44

{ 12x - 18y = 51

--------------------- отнимаем между собой

12x - 32y - 12x + 18y = 44 - 51

- 14y = - 7

y = 0,5

==========далее подставляем игрик под любое уравнение из системы

3x - 8y = 11

3x - 8 * 0,5 = 11

3x - 4 = 11

3x = 15

x = 5

Answer 2

Для решения этой системы линейных уравнений методом сложения, мы можем выполнить следующие шаги:

1. Умножим оба уравнения на такие множители, чтобы коэффициенты перед одной из переменных сравнялись. В данном случае, давайте умножим первое уравнение на 6 и второе уравнение на 8, чтобы сравнять коэффициенты перед переменной x.

Первое уравнение: 6(3x - 8y) = 6(11) => 18x - 48y = 66 Второе уравнение: 8(4x - 6y) = 8(17) => 32x - 48y = 136

2. Теперь мы имеем два уравнения с одинаковыми коэффициентами перед переменной y. Выразим одно уравнение через другое.

(18x - 48y) - (32x - 48y) = 66 - 136

Упростим уравнение:

-14x = -70

3. Разделим обе стороны на -14, чтобы выразить x:

x = 70 / 14 x = 5

4. Теперь, когда мы знаем x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Давайте используем первое уравнение:

3x - 8y = 11 3(5) - 8y = 11 15 - 8y = 11

5. Выразим y:

-8y = 11 - 15 -8y = -4

Теперь разделим обе стороны на -8:

y = (-4) / (-8) y = 1/2

Итак, решение системы линейных уравнений:

x = 5 y = 1/2