Question

Повторение курса математики 5-6 классов. Урок 3 Среднее арифметическое двух чисел равно 15, а их разность 11. Определи систему по условию задачи. Определи наибольшее из данных чисел:

Answer 1

Ответ:

1) Система по условиям:

(a+b)/2=15

a-b=11

2)  Наибольшее из данных чисел = 20,5

Пошаговое объяснение:

Пусть искомые числа - это a и b, и пусть a больше b.

Тогда из условия имеем:  (a+b)/2=15  и  a-b=11   - это система по условиям задачи. Решим ее. Умножим первое уравнение на 2:  

(a+b)=30

добавим это уравнение ко второму:

(a+b)+(a-b)=30+11

2a=41

a=20,5  - это наибольшее из искомых двух чисел, так как мы a и брали как наибольшее ( если бы оно было меньше, то мы бы иначе написали условия про разность чисел. a-b=11 - из большего вычитали меньшее).

В задаче не требуется искать второе число, но найти недолго: поставим a=20,5 во второе уравнение:

a-b=11

20,5-b=11

b=20,5-11=9,5

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

Условие задачи гласит, что среднее арифметическое двух чисел равно 15, что можно записать как:

(x + y) / 2 = 15

Теперь у нас есть первое уравнение.

Условие также говорит, что разность этих двух чисел равна 11:

x - y = 11

Это второе уравнение.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения (x + y) / 2 = 15:

x + y = 30

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 30
2. x - y = 11

Давайте решим эту систему методом сложения обоих уравнений:

(x + y) + (x - y) = 30 + 11

Сложим x и x, а также y и -y:

2x = 41

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

2x / 2 = 41 / 2

x = 41 / 2 x = 20.5

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, используя второе уравнение (x - y = 11):

20.5 - y = 11

Выразим y:

y = 20.5 - 11 y = 9.5

Итак, мы нашли значения обоих чисел:

Первое число (x) = 20.5 Второе число (y) = 9.5

Теперь давайте найдем наибольшее из этих двух чисел. Наибольшее число - это первое число, 20.5.

Итак, наибольшее из данных чисел равно 20.5.