Question

1. Отметьте на координатной плоскости точки А - 4; 0), B( 2; 6), C(-4; 3), D( 4; -1). Проведите луч AB иотрезок CD. Найдите координаты точки пересечениялучa AB и отрезка с​

Answer 1

Ответ:

я конечно не отличница но думаю правильно

Answer 2

Давайте сначала отметим точки на координатной плоскости:

• A(-4, 0)
• B(2, 6)
• C(-4, 3)
• D(4, -1)

Теперь мы можем провести луч AB и отрезок CD:

1. Луч AB будет идти от точки A в направлении точки B.
2. Отрезок CD соединяет точки C и D.

Для нахождения точки пересечения луча AB и отрезка CD, мы можем использовать уравнения линий, проходящих через эти точки, и найти их точку пересечения.

Уравнение линии, проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2), можно записать в виде:

$y - y1 = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} \cdot (x - x1)$

Для линии AB (точки A и B):

• $x1 = -4$, $y1 = 0$
• $x2 = 2$, $y2 = 6$

Уравнение линии AB будет:

$y - 0 = \frac{6 - 0}{2 - (-4)} \cdot (x - (-4))$

Упростим это уравнение:

$y = \frac{6}{6} \cdot (x + 4)$ $y = x + 4$

Теперь у нас есть уравнение линии AB.

Для отрезка CD (точки C и D):

• $x1 = -4$, $y1 = 3$
• $x2 = 4$, $y2 = -1$

Уравнение линии CD будет:

$y - 3 = \frac{-1 - 3}{4 - (-4)} \cdot (x - (-4))$

Упростим это уравнение:

$y - 3 = \frac{-4}{8} \cdot (x + 4)$ $y - 3 = -\frac{1}{2} \cdot (x + 4)$

Теперь у нас есть уравнение линии CD.

Для нахождения точки пересечения линий AB и CD, решим их систему уравнений:

$$\begin{cases} y = x + 4 \\ y - 3 = -\frac{1}{2} \cdot (x + 4) \end{cases}$$

Решая эту систему, мы найдем координаты точки пересечения. Давайте это сделаем:

1. Подставим $y$ из первого уравнения во второе:

$x + 4 - 3 = -\frac{1}{2} \cdot (x + 4)$

2. Решим это уравнение:

$x + 1 = -\frac{1}{2} \cdot (x + 4)$

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

$2x + 2 = -x - 4$

Теперь, добавим $x$ к обеим сторонам:

$2x + x + 2 = -4$

3. Сложим $2x$ и $x$:

$3x + 2 = -4$

4. Вычтем 2 из обеих сторон:

$3x = -4 - 2$ $3x = -6$

5. Разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение $x$:

$x = -2$

Теперь, используя это значение x\, мы можем найти \(y с помощью уравнения $y = x + 4$:

$y = -2 + 4$ $y = 2$

Итак, точка пересечения луча AB и отрезка CD имеет координаты (-2, 2).