Question

В расписании на понедельник учащихся 9 класса пять уроков (алгебра, геометрия, химия, биология, физика). Какова вероятность того, что при составлении расписания уроков на этот день алгебра и геометрия стоят рядом?

Answer 1

Ответ: Всего нужно переставить 4 урока + 1 пара уроков математики, т.е. 5 объектов. При этом внутри пары можно менять местами алгебру и геометрию.

Получится 5! умножить на 2:

5!*2=240 способов

Для справки n!=1*2*3*...*n, т.е. 5!=1*2*3*4*5=120

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность того, что уроки алгебры и геометрии стоят рядом в расписании, нужно определить, сколько всего способов составить расписание из 5 уроков, при этом учитывая, что алгебра и геометрия должны стоять рядом, и поделить это на общее количество возможных расписаний.

Для начала найдем общее количество способов составить расписание из 5 уроков. Это можно сделать, используя перестановки. Поскольку у нас 5 разных уроков, общее количество способов будет равно 5!.

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Теперь найдем количество способов, при которых алгебра и геометрия стоят рядом. Мы можем рассматривать алгебру и геометрию как одну "супер-предмет", и тогда у нас есть 4 предмета (супер-предмет, химия, биология, физика), и мы можем переставить их между собой следующими способами:

4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

Однако, алгебра и геометрия могут переставляться между собой внутри "супер-предмета". Таким образом, у нас есть 2 способа перестановки алгебры и геометрии внутри "супер-предмета". Поэтому общее количество способов, когда алгебра и геометрия стоят рядом, равно 24 * 2 = 48.

Итак, вероятность того, что алгебра и геометрия стоят рядом в расписании, составляет:

Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = 48 / 120 = 2/5

Ответ: Вероятность равна 2/5.