Question

решить задачу составьте систему уравнений за 7 кг апельсинов и 4 кг лимонов заплатили 7800 тенге сколько стоит 1 кг апельсинов и 1 кг лимонов если 5 кг апельсинов дороже 2 кг лимонов на 1200 тенге​

Answer 1

Пусть х тг - цена апельсинов; у тг - цена лимонов.

{7х + 4у = 7800

{5х - 2у = 1200

- - - - - - - - - - - -

Домножим второе уравнение системы на 2

{7х + 4у = 7800

{10х - 4у = 2400

- - - - - - - - - - - -

Сложим оба уравнения

17х + 0у = 10200

х = 10200 : 17

х = 600

Подставим значение х в любое уравнение системы

7 · 600 + 4у = 7800            или          5 · 600 - 2у = 1200

4200 + 4у = 7800                               3000 - 2у = 1200

4у = 7800 - 4200                                2у = 3000 - 1200

4у = 3600                                            2у = 1800

у = 3600 : 4                                         у = 1800 : 2

у = 900                                                 у = 900

Ответ: 600 тенге - цена апельсинов; 900 тенге - цена лимонов.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг апельсинов как "x" тенге и стоимость 1 кг лимонов как "y" тенге.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 7x + 4y = 7800 (сумма денег, заплаченная за 7 кг апельсинов и 4 кг лимонов).

2. 5x - 2y = 1200 (разница в стоимости 5 кг апельсинов и 2 кг лимонов).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом уравнений. Давайте воспользуемся методом уравнений.

Сначала давайте решим второе уравнение относительно x:

5x - 2y = 1200

5x = 2y + 1200

x = (2y + 1200) / 5

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

7x + 4y = 7800

7[(2y + 1200) / 5] + 4y = 7800

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

7(2y + 1200) + 20y = 39000

Раскроем скобки:

14y + 8400 + 20y = 39000

Сложим переменные:

34y + 8400 = 39000

Теперь выразим y:

34y = 39000 - 8400

34y = 30600

y = 30600 / 34

y = 900 тенге (стоимость 1 кг лимонов).

Теперь, когда мы знаем стоимость 1 кг лимонов (y), мы можем найти стоимость 1 кг апельсинов (x), используя второе уравнение:

5x - 2y = 1200

5x - 2(900) = 1200

5x - 1800 = 1200

5x = 1200 + 1800

5x = 3000

x = 3000 / 5

x = 600 тенге (стоимость 1 кг апельсинов).

Итак, 1 кг апельсинов стоит 600 тенге, а 1 кг лимонов стоит 900 тенге.