Question

Катер пройшов 40км за течією річки та 6 км проти течії, затративши на весь шлях 3год.Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість річки течії дорівнює 2км/год​

Answer 1

Ответ:

Власна швидкість катера 14 км/год.

Пошаговое объяснение:

власна швидкість х,

швидкість за течією х+2, час 40/(х+2)

швидкість проти течії х-2,час 6/(х-2)

40/(х+2)+ 6/(х-2)=3

 40(x-2)+6(x+2)=3(x^2-4)

40x-80+6[+12=3x^2-12

3x^2-46x+56=0

D=1444

x=14

x2=4/3 не удовл.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, давайте позначимо швидкість катера у стоячій воді як "V_c" (в км/год), швидкість річки (течії) як "V_r" (в км/год), і відстань, яку пройшов катер за течією річки, як "d" (в км).

Знаючи, що швидкість катера проти течії дорівнює швидкості річки, можемо записати:

V_c - V_r = 6 км/год

Також знаючи, що катер пройшов 40 км за течією річки, ми можемо записати:

V_c + V_r = 40 км/год

Тепер у нас є система лінійних рівнянь з двома невідомими "V_c" і "V_r". Ми можемо вирішити її, використовуючи методи алгебри.

Додавши обидва рівняння, ми отримуємо:

(V_c - V_r) + (V_c + V_r) = 6 км/год + 40 км/год

2V_c = 46 км/год

Тепер поділимо обидва боки на 2:

V_c = 46 км/год / 2

V_c = 23 км/год

Отже, швидкість катера у стоячій воді дорівнює 23 км/год.