Question

Определите наименьшее натуральное число кратное трём и не кратные двум которое при делении на 29 с остатком отличным от нуля даёт неполное число равно 13​

Answer 1

Число делится на 3, если сумма его цифр кратна трём.

Число делится на 2, если оно чётное.

х : 29 = 13 (ост. ?)

х = 29 · 13

х = 377 - делится на 29 без остатка

Методом подбора:

377 + 1 = 378 - чётное, делится на 3 - не подходит

378 + 3 = 381 - нечётное и делится на 3 - подходит

Проверяем:

381 : 29 = 13 (ост. 4)

29 · 13 + 4 = 377 + 4 = 381 - наименьшее натуральное число по условию задачи

Ответ: число 381.

Answer 2

Давайте разберёмся с условиями:

1. Натуральное число, кратное трём и не кратное двум, может быть представлено в виде $3n$, где $n$ - натуральное число.

2. При делении этого числа на 29 с остатком отличным от нуля, остаток равен 13. Это можно записать как:

$3n \mod 29 = 13$

Теперь мы можем перейти к решению этого уравнения.

Сначала найдём наименьшее натуральное число $n$, которое удовлетворяет этому уравнению. Для этого мы будем увеличивать $n$ на единицу и проверять:

1. $3 \cdot 1 \mod 29 = 3 \neq 13$
2. $3 \cdot 2 \mod 29 = 6 \neq 13$
3. $3 \cdot 3 \mod 29 = 9 \neq 13$
4. $3 \cdot 4 \mod 29 = 12 \neq 13$
5. $3 \cdot 5 \mod 29 = 15 \neq 13$
6. $3 \cdot 6 \mod 29 = 18 \neq 13$
7. $3 \cdot 7 \mod 29 = 21 \neq 13$
8. $3 \cdot 8 \mod 29 = 24 \neq 13$
9. $3 \cdot 9 \mod 29 = 27 \neq 13$
10. $3 \cdot 10 \mod 29 = 0 \neq 13$

Следовательно, наименьшее натуральное число $n$ не существует, которое удовлетворяет условиям задачи. Вероятно, в условии допущена ошибка. Пожалуйста, перепроверьте задачу.