Question

9. Розв'яжіть рівняння |x+2)-(-x+1)=0. 20БАЛОВ ДАЮ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

X=-1/2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Х= -1/2
———————————————

Answer 3

Розглянемо рівняння:

|x + 2| - (-x + 1) = 0

Спростимо його:

1. Розкриємо модуль:

   Якщо (x + 2) від'ємне, то |x + 2| = -(x + 2). Якщо (x + 2) додатнє, то |x + 2| = (x + 2).

2. Застосуємо цю заміну в рівнянні:

   Якщо (x + 2) від'ємне, то:

   -(x + 2) - (-x + 1) = 0

   -x - 2 + x - 1 = 0

   -3 = 0

   Це суперечить природі чисел, тобто рівняння не має розв'язків.

   Якщо (x + 2) додатнє, то:

   (x + 2) - (-x + 1) = 0

   x + 2 + x - 1 = 0

   2x + 1 = 0

   2x = -1

   x = -1/2

Таким чином, рівняння має один розв'язок: x = -1/2.

Answer 4

Для розв'язання рівняння |x + 2| - (-x + 1) = 0, спростимо його:

|x + 2| + x - 1 = 0

Розділимо рівняння на два випадки в залежності від виразу в модулі:

1. x + 2 ≥ 0:

x + 2 + x - 1 = 0 2x + 1 = 0

2x = -1 x = -1/2

2. x + 2 < 0:

-(x + 2) + x - 1 = 0 -x - 2 + x - 1 = 0 -3 = 0

У цьому випадку отримуємо неправильну рівність -3 = 0, що означає, що другий випадок не має розв'язків.

Отже, рівняння має один розв'язок: x = -1/2.