Question

Log 0,5 (3x-9)>log0,5(12-x) Помогите пожалуйста очень срочно!

Answer 1

Ответ:

В объяснении.

Пошаговое объяснение:

log_0,5*(3x-9)>log_0,5*(12-x) ; ODZ : [3;12).

3x-9<12-x ; 3x+x<12+9 ; 4x<21 ; x<5,25 ;

Ответ : х принадлежит [ 3 ; 5,25 ).

Answer 2

Для решения данного неравенства с логарифмами сначала нужно привести его к более простому виду. В данном случае, оба логарифма имеют основание 0.5, поэтому мы можем избавиться от логарифмов, возведя обе стороны неравенства в степень основания логарифма (0.5). Таким образом:

log₀.₅(3x - 9) > log₀.₅(12 - x)

0.5^(log₀.₅(3x - 9)) > 0.5^(log₀.₅(12 - x))

Теперь мы можем использовать свойство логарифмов, что 0.5^(log₀.₅(a)) = a:

3x - 9 > 12 - x

Теперь решим это неравенство:

Сначала добавим x к обеим сторонам:

3x + x - 9 > 12

4x - 9 > 12

Теперь прибавим 9 к обеим сторонам:

4x > 12 + 9

4x > 21

Наконец, разделим обе стороны на 4 (помните, что деление на положительное число не меняет направление неравенства):

x > 21 / 4

x > 5.25

Итак, решение неравенства x > 5.25.

Answer 3

Для решения этого логарифмического неравенства, давайте начнем с приведения обеих сторон к одной и той же базе логарифма, чтобы избавиться от логарифмов. В данном случае, база логарифма равна 0,5. Поэтому выражение выглядит следующим образом:

log0,5(3x - 9) > log0,5(12 - x)

Правило для логарифмов гласит, что если log_b(a) > log_b(c), то a > c. Таким образом, мы можем записать:

3x - 9 > 12 - x

Теперь решим это неравенство:

3x + x > 12 + 9 4x > 21

Далее, разделим обе стороны на 4 (положительное число, поэтому знак неравенства не меняется):

x > 21 / 4

x > 5,25

Итак, решением данного логарифмического неравенства является x > 5,25.