Question

1. Найди значение выражения: 10-4 3/4:(1 5/6-1 7/12) 2. Реши уравнение: 0,4x-2=0,9x-2,7 3. Найди неизвестный член пропорции: 3,9:4,2=x:0,8 b:4 1/2=1 1/7:16/63

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.

1) 1. 5/6 - 1. 7/12 =

1. 10/12 - 1. 7/12 = 3/12 = 1/4

2) 4. 3/4 : 1/4 = 19/4 : 1/4 = 19/4 * 4/1 = 19/1 = 19

3) 10 - 19 = -9

2.

0,4х - 0,9х = -2,7 + 2

-0,5х = -0,7

х = -0,7 : (-0,5)

х = 1,4

3.

1)

х = 3,9*0,8 / 4,2

х = 3,12 / 4,2

х = 3. 12/100 : 4. 2/10

х = 3. 3/25 : 4. 1/5

х = 78/25 : 21/5

х = 78/25 * 5/21

х = 26/5 * 1/7

х = 26/35

2)

b : 9/2 = 8/7 : 16/63

b = 9/2 * 8/7 : 16/63

b = 72/14 : 16/63

b = 72/14 * 63/16

b = 9/2 * 9/2

b = 81/4

b = 20. 1/4

Answer 2

1. Найдем значение выражения: 10 - 4 3/4 : (1 5/6 - 1 7/12)

   Сначала выполним вычисления в скобках: 1 5/6 - 1 7/12 = 11/6 - 19/12

   Найдем общий знаменатель: 11/6 - 19/12 = (22/12) - (19/12) = 3/12 = 1/4

   Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: 10 - 4 3/4 : (1/4)

   Преобразуем 4 3/4 в неправильную дробь: 4 3/4 = 19/4

   Теперь можем вычислить выражение: 10 - (19/4) / (1/4)

   Для деления дробей мы можем умножить делимую дробь на обратную к делителю: 10 - (19/4) * (4/1)

   Здесь (4/4) сократятся, и останется: 10 - 19

   Итак, значение выражения равно -9.

2. Решение уравнения: 0.4x - 2 = 0.9x - 2.7

   Сначала добавим 2 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательных чисел на левой стороне: 0.4x - 2 + 2 = 0.9x - 2.7 + 2

   Это упростится до: 0.4x = 0.9x - 0.7

   Теперь вычтем 0.9x из обеих сторон: 0.4x - 0.9x = 0.9x - 0.7 - 0.9x

   -0.5x = -0.7

   Теперь разделим обе стороны на -0.5, чтобы найти x: (-0.5x) / (-0.5) = (-0.7) / (-0.5)

   x = 1.4

   Решение уравнения: x = 1.4

3. Найдем неизвестный член пропорции: 3.9 : 4.2 = x : 0.8

   Для нахождения x, умножим обе стороны на 0.8: 0.8 * (3.9 / 4.2) = x

   Рассчитаем значение в скобках: 0.8 * (0.9285714285714286) = x

   x ≈ 0.7428571428571429

4. Решение пропорции: b : 4 1/2 = 1 1/7 : 16/63

   Сначала преобразуем все числа в неправильные дроби: b : 9/2 = 8/7 : 16/63

   Теперь, чтобы решить пропорцию, перекрестно умножим: b * (16/63) = (9/2) * (8/7)

   Умножим числитель и знаменатель с обеих сторон: (b * 16) / 63 = (9 * 8) / (2 * 7)

   Произведем вычисления: (16b) / 63 = (72) / 14

   Теперь умножим обе стороны на 63, чтобы изолировать b: 16b = (72 * 63) / 14

   16b = 2268 / 14

   16b = 162

   Теперь разделим обе стороны на 16, чтобы найти b: b = 162 / 16

   b = 10.125

   Решение пропорции: b = 10.125

Answer 3

1. Найдем значение выражения:

   10 - (4 3/4) / (1 5/6 - 1 7/12)

   Сначала вычислим в скобках:

   4 3/4 = 4 + 3/4 = 4 9/4

   1 5/6 = 1 + 5/6 = 1 10/6

   1 7/12 = 1 + 7/12 = 1 14/12

   Теперь можно переписать выражение:

   10 - (4 9/4) / (1 10/6 - 1 14/12)

   10 - (4 9/4) / (1 10/6 - 1 14/12)

   10 - (4 9/4) / (1 10/6 - 1 14/12)

   10 - (4 9/4) / (1 10/6 - 1 14/12)

   Теперь вычислим значения в скобках:

   4 9/4 = 4 + 9/4 = 4 9/4 1 10/6 - 1 14/12 = (1 + 10/6) - (1 + 14/12) = (1 + 5/3) - (1 + 7/6) = (3/3 + 5/3) - (2/6 + 7/6) = 8/3 - 9/6 = 8/3 - 3/2

   Теперь займемся делением:

   (4 9/4) / (8/3 - 3/2)

   Для упрощения дробей, найдем общий знаменатель, который равен 6:

   (4 9/4) / (8/3 - 3/2) = (4 9/4) / (8/3 - 3/2) * (2/2) = (4 9/4) / (16/6 - 9/6)

   Теперь вычтем дроби в знаменателе:

   (4 9/4) / (7/6)

   Теперь умножим числитель на общий знаменатель:

   ((4 * 6) + 9/4) / 7

   (24 + 9/4) / 7

   Теперь сложим числитель:

   (96/4 + 9/4) / 7

   (105/4) / 7

   Теперь разделим дроби:

   (105/4) / 7 = (105/4) * (1/7) = (105/28)

   105/28 = 15/4

   Значение выражения равно 15/4.

2. Решим уравнение:

   0.4x - 2 = 0.9x - 2.7

   Сначала добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

   0.4x - 2 + 2 = 0.9x - 2.7 + 2

   0.4x = 0.9x - 0.7

   Теперь выразим x. Вычтем 0.9x с обеих сторон уравнения:

   0.4x - 0.9x = -0.7

   -0.5x = -0.7

   Теперь разделим обе стороны на -0.5:

   x = (-0.7) / (-0.5)

   x = 1.4

   Ответ: x = 1.4

3. Найдем неизвестный член пропорции:

   3.9 / 4.2 = x / 0.8

   Сначала найдем значение x. Умножим обе стороны на 0.8:

   (3.9 / 4.2) * 0.8 = x

   Теперь вычислим это значение:

   (3.9 / 4.2) * 0.8 ≈ 0.7428571428571429

   Округлим до ближайшей сотой:

   x ≈ 0.74

   Теперь для второй задачи:

   b / (4 1/2) = (1 1/7) / (16/63)

   Сначала переведем 4 1/2 в десятичную дробь: 4.5

   b / 4.5 = (1 1/7) / (16/63)

   b / 4.5 = (7/7 + 1/7) / (16/63)

   b / 4.5 = (8/7) / (16/63)

   b / 4.5 = (8/7) * (63/16)

   b / 4.5 = (8/7) * (63/16)

   Теперь упростим дроби:

   b / 4.5 = (8 * 63) / (7 * 16)

   b / 4.5 = 504 / 112

   b / 4.5 = 63/14

   Теперь, чтобы избавиться от деления на 4.5, умножим обе стороны на 4.5:

   b = (63/14) * 4.5

   b = 2.25 * 63

   b = 141.75

   Ответ: b ≈ 141.75