Question

Знайти довжину вектора c=2a+4b,якщаа(2;-1),b(-3;4)​

Answer 1

Ответ:

$2\sqrt{65}$

Пошаговое объяснение:

$a(2;-1)\\2a(2*2;2*(-1))\\2a(4;-2)\\\\b(-3;4)\\4b(4*(-3);4*4)\\4b(-12;16)\\\\c=2a+4b\\c(4-12;-2+16)\\c(-8;14)\\\\|c|=\sqrt{(-8)^2+14^2}=\sqrt{64+196}=\sqrt{260}=2\sqrt{65}$

Answer 2

Для знаходження довжини вектора c = 2a + 4b, спершу вам потрібно знайти сам вектор c, а потім знайти його довжину. Вектор c обчислюється шляхом додавання вектора 2a до вектора 4b. Ваші вектори a і b мають такий вигляд:

a = (2, -1) b = (-3, 4)

Тепер обчислимо вектор c = 2a + 4b:

c = 2a + 4b = 2(2, -1) + 4(-3, 4) = (4, -2) + (-12, 16) = (4 - 12, -2 + 16) = (-8, 14)

Тепер ми маємо вектор c = (-8, 14). Для знаходження його довжини можна використовувати формулу довжини вектора, яка виглядає так:

|c| = √(c₁² + c₂²),

де c₁ і c₂ - координати вектора c. В нашому випадку:

c₁ = -8 c₂ = 14

|c| = √((-8)² + 14²) = √(64 + 196) = √260 ≈ 16.12

Отже, довжина вектора c дорівнює приблизно 16.12.