Question

Пряма y=kx+b проходить через точки А(5;4) та В(-10;1) Найдіть значення k і b. СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!40 Балов

Answer 1

Ответ:

b = 3, k = -1/5

Пошаговое объяснение:

Подставляем значения:

$\left \{ {{4=5k+b} \atop {1 = -10k +b}} \right.$

Увеличиваем первое уравнение на 2:

$\left \{ {{8=10k+2b} \atop {1 = -10k +b}} \right.$

Складываем два уравнения:

8 + 1 = 10k - 10k + 3b

9 = 3b ⇒ b = 3

Подставляем данное значение в первое уравнение:

4 = 5k + 3 ⇒ 5k = 1 ⇒ k = 1/5

С любовью, от picturepu)

Answer 2

Щоб знайти значення $k$ та $b$, можна використовувати координати точок $A(5, 4)$ і $B(-10, 1)$. Підставте ці значення в рівняння прямої $y = kx + b$ і отримаєте дві рівняння:

1. Для точки $A(5, 4)$: $4 = 5k + b$

2. Для точки $B(-10, 1)$: $1 = -10k + b$

Розв'яжіть ці дві рівняння відносно $k$ та $b$. Одним із можливих способів їх розв'язання може бути віднімання одного рівняння від іншого:

$(5k + b) - (-10k + b) = 4 - 1$
$15k = 3$
$k = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}$

Тепер, знаючи $k$, можна підставити його в одне з початкових рівнянь (наприклад, в перше) та знайти значення $b$:

$4 = 5 \cdot \frac{1}{5} + b$
$4 = 1 + b$
$b = 3$

Отже, значення $k$ дорівнює $\frac{1}{5}$, а значення $b$ дорівнює 3.