Question

Решение задач с помощью составления систем уравнений. Урок 6 Сумма возрастов отца и сына равна 33. Найди возраст отца и сына, если через год возраст отца будет в 6 раз больше возраста сына. Ответ: возраст отца — ; возраст сына — . ДАЮ 18 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ: Отцу 29 лет, сыну 4 года

Пошаговое объяснение:

допустим отцу x лет, сыну  y лет, тогда:

{ x + y = 33

{ x + 1 = (y + 1)*6

===================

{ x = 33 - y

=============== подставляем икс под второе уравнение

x + 1 = (y + 1) * 6

33 -y + 1 = 6y + 6

34 - 6 = 6y + y

7y = 28

y = 4

========

x = 33 - y = 33 - 4 = 29

Answer 2

Давайте обозначим возраст отца как "F" и возраст сына как "S". Мы знаем два условия:

1. Сумма возрастов отца и сына равна 33: F + S = 33

2. Через год возраст отца будет в 6 раз больше возраста сына: F + 1 = 6(S + 1)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (F и S). Давайте решим эту систему. Для этого сначала выразим F из второго уравнения:

F = 6(S + 1) - 1

Теперь мы можем подставить это выражение для F в первое уравнение:

(6(S + 1) - 1) + S = 33

Упростим уравнение:

6S + 6 - 1 + S = 33

Теперь объединим похожие члены:

7S + 5 = 33

Выразим S:

7S = 33 - 5 7S = 28

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти S:

S = 28 / 7 S = 4

Теперь, когда мы нашли возраст сына (S), мы можем найти возраст отца (F), используя первое уравнение:

F + 4 = 33

Выразим F:

F = 33 - 4 F = 29

Итак, возраст отца (F) равен 29 лет, а возраст сына (S) равен 4 годам.