Question

Из бензобака в форме прямоугольного параллелепипеда длиной 5 м и шириной 4 м в первый день удаляется 160 л, на следующий день ¼ от того, что осталось, и на третий день 40% того, что осталось. . В баке осталось 9000л. Найти: а) сколько литров бензина изначально было в баке;б) какое количество было вывезено на третий день;в) на какой высоте бензин в баке поднимается вначале.

Answer 1

Ответ:

Пусть х литров - первоначальное количество бензина в баке.

После того как в первый день вывезли 160л, бензина осталось х-160.

На второй день вывезли 1/4 часть остатка:

(х-160)/4=0,25х-40

Бензина в баке осталось х-160-(0,25х-40)=х-160-0,25х+40=0,75х-120.

На третий день вывезли 40% остатка:

(0,75х-120)*40%/100%=(0,75х-120)*0,4=0,3х-48

В итоге в баке осталось:

0,75х-120-(0,3х-48)=9000

0,75х-120-0,3х+48=9000

0,45х-72=9000

0,45х=9072

х=20160 литров бензина изначально было в баке.

0,3х-48=0,3*20160-48=6000 литров бензина было вывезено на третий день.

V бензина = ширина*длина*высота

V бензина = 20160л=20,16 м3

ширина =4м

длина=5м

высота = 20,16/4/5=1,008м - начальная высота бензина в баке.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

а) Давайте найдем, сколько литров бензина изначально было в баке.

Известно, что на третий день в баке осталось 9000 литров бензина. Поэтому давайте предположим, что изначально в баке было X литров бензина.

В первый день было израсходовано 160 литров, на второй день осталось (X - 160) литров, а на третий день было оставлено 40% от оставшихся (X - 160) литров.

У нас есть уравнение: 0.4(X - 160) = 9000

Решим его:

0.4X - 64 = 9000

0.4X = 9000 + 64

0.4X = 9064

X = 9064 / 0.4

X = 22660

Итак, изначально в баке было 22660 литров бензина.

б) Теперь давайте найдем, сколько литров бензина было вывезено на третий день. Мы знаем, что на третий день в баке осталось 9000 литров, и это 40% от того, что было на второй день. Так что на второй день в баке было:

(100% / 40%) * 9000 = (5/2) * 9000 = 22500 литров.

Изначально в баке было 22660 литров, на второй день осталось 22500 литров, поэтому на второй день было израсходовано:

22660 - 22500 = 160 литров.

Теперь на третий день из оставшихся 22500 литров было израсходовано 40%, что составляет:

0.4 * 22500 = 9000 литров.

Итак, на третий день было вывезено 9000 литров бензина.

в) Чтобы найти высоту бензина в баке в начале, мы можем использовать формулу объема прямоугольного параллелепипеда:

Объем = Длина x Ширина x Высота

В данном случае, длина бака 5 м, ширина 4 м, и известно, что изначально в баке было 22660 литров бензина. Один литр воды имеет объем 1 дм³ (дециметр кубический), и 1 дм³ равен 0,001 литра. Так что объем бензина в м³ будет:

Объем = 22660 литров * 0.001 = 22.66 м³

Теперь мы можем использовать формулу объема, чтобы найти высоту бензина в баке:

Объем = Длина x Ширина x Высота

22.66 м³ = 5 м x 4 м x Высота

22.66 м³ = 20 м² x Высота

Высота = 22.66 м³ / 20 м²

Высота = 1.133 м

Итак, на начало уровень бензина в баке был приближенно равен 1.133 метрам.