Question

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Решите задачу, составив уравнение: Ученик за 3 тетради и 2 карандаша заплатил 90 тенге. Другой ученик за такие же 2 тетради и 4 карандаша заплатил 100 тенге. Сколько стоят одна тетрадь и один карандаш? [5] ЗАГРУЗКА ФАЙЛОВ помагитеееее соооооооооооч срооооочнооо

Answer 1

Обозначим тетради как t, карандаши — как k:

(см. вложение)

Ответ: один карандаш стоит 15 тг, а одна тетрадь — 20 тг.

Answer 2

Давайте представим стоимость одной тетради как "х" тенге и стоимость одного карандаша как "у" тенге. Тогда мы можем записать следующие уравнения на основе данных задачи:

1. 3x + 2y = 90 (Ученик с 3 тетрадями и 2 карандашами заплатил 90 тенге).
2. 2x + 4y = 100 (Другой ученик с 2 тетрадями и 4 карандашами заплатил 100 тенге).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом уравнений. Давайте воспользуемся методом уравнений.

Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на -3, чтобы избавиться от переменной "y" при сложении уравнений:

1. 6x + 4y = 180
2. -6x - 12y = -300

Теперь сложим оба уравнения:

(6x - 6x) + (4y - 12y) = (180 - 300)

0 - 8y = -120

Теперь найдем значение "y":

-8y = -120

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, умножим обе стороны на -1:

8y = 120

Теперь разделим обе стороны на 8:

y = 120 / 8 y = 15

Теперь, когда мы нашли значение "y" (стоимость одного карандаша), мы можем подставить его в любое из оригинальных уравнений, чтобы найти значение "x" (стоимость одной тетради). Давайте используем первое уравнение:

3x + 2(15) = 90

3x + 30 = 90

Вычтем 30 с обеих сторон:

3x = 90 - 30 3x = 60

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 60 / 3 x = 20

Итак, стоимость одной тетради равна 20 тенге, а стоимость одного карандаша равна 15 тенге.