Question

Решите уравнение g'(x)=0, если: g(x)=x³-3x²-9x

Answer 1

Ответ:x=34g

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти точки, в которых производная функции g(x) равна нулю, нужно найти производную g'(x) и приравнять её к нулю:

g(x) = x³ - 3x² - 9x

g'(x) - производная g(x):

g'(x) = 3x² - 6x - 9

Теперь приравняем g'(x) к нулю и решим уравнение:

3x² - 6x - 9 = 0

Для упрощения уравнения, мы можем разделить все его члены на 3:

x² - 2x - 3 = 0

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 1, b = -2 и c = -3. Подставляем значения:

D = (-2)² - 4(1)(-3) D = 4 + 12 D = 16

Дискриминант равен 16, что положительное число. Это означает, что у нас есть два корня:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (-(-2) + √16) / (2 * 1) x₁ = (2 + 4) / 2 x₁ = 6 / 2 x₁ = 3

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (-(-2) - √16) / (2 * 1) x₂ = (2 - 4) / 2 x₂ = -2 / 2 x₂ = -1

Таким образом, у нас есть два значения x, при которых производная g'(x) равна нулю:

x₁ = 3 x₂ = -1