Question

Із пoрту одночасно вийшли два теплоход, перший - на північ, другий – на схід. Через 2 год відстань між ними була 60 км. Знайти швидкість першого теплохода, якщо вона на 6 км/год більша за швидкість другого.​

Answer 1

Ответ:

Ответ в фото. 18 км/год и 12 км/год

Answer 2

Давайте позначимо швидкість першого теплохода як V1 (в км/год) і швидкість другого теплохода як V2 (в км/год).

Ми знаємо, що через 2 години відстань між ними становила 60 км. Ми можемо використовувати формулу відстані, щоб вирішити цю задачу:

Відстань = Швидкість x Час

Для першого теплохода (V1) відстань, яку він подолав за 2 години, дорівнює 2 * V1 км.

Для другого теплохода (V2) відстань, яку він подолав за 2 години, дорівнює 2 * V2 км.

За умовою задачі відстань між ними після 2 годин становила 60 км. Тобто ми можемо сформулювати рівняння:

2 * V1 + 2 * V2 = 60

Також відомо, що швидкість першого теплохода (V1) на 6 км/год більша за швидкість другого теплохода (V2), тобто:

V1 = V2 + 6

Тепер ми можемо використовувати ці два рівняння для вирішення системи:

1. Підставимо вираз для V1 з другого рівняння в перше:

2 * (V2 + 6) + 2 * V2 = 60

2. Розгорнемо і спростимо рівняння:

2V2 + 12 + 2V2 = 60

4V2 + 12 = 60

4V2 = 60 - 12

4V2 = 48

3. Поділимо обидві сторони на 4, щоб знайти V2:

V2 = 48 / 4

V2 = 12 км/год

Тепер, коли ми знайшли швидкість другого теплохода (V2), можемо знайти швидкість першого теплохода (V1), використовуючи друге рівняння:

V1 = V2 + 6 V1 = 12 + 6 V1 = 18 км/год

Отже, швидкість першого теплохода дорівнює 18 км/год.