Question

катер проплыл по течению 3 часа и 4 часа против течения определить собственную скорость катера если скорость течения 4 км ч и за всё путешествие катер проплыл 381 км​

Answer 1

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 4) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 4) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:

(х + 4) · 3 + (х - 4) · 4 = 381

3х + 12 + 4х - 16 = 381

3х + 4х = 381 + 16 - 12

7х = 385

х = 385 : 7

х = 55

Ответ: 55 км/ч - собственная скорость катера.

Проверка:

(55 + 4) · 3 + (55 - 4) · 4 = 177 + 204 = 381 км - весь путь

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как V (в км/ч). Скорость течения равна 4 км/ч.

При движении по течению катера скорость увеличивается на скорость течения, а при движении против течения скорость уменьшается на скорость течения.

1. При движении по течению катер прошел 3 часа. За это время он прошел 3 * (V + 4) км.
2. При движении против течения катер прошел 4 часа. За это время он прошел 4 * (V - 4) км.

Сумма расстояний, пройденных катером в обоих случаях, равна 381 км:

3 * (V + 4) + 4 * (V - 4) = 381

Теперь решим этое уравнение:

3V + 12 + 4V - 16 = 381 7V - 4 = 381

7V = 381 + 4 7V = 385

V = 385 / 7 V ≈ 55 км/ч

Скорость катера составляет около 55 км/ч.