Question

Найти производную у=хsin3​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

см фото

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = x * sin(3x), мы воспользуемся правилом производной произведения функций (производного умножения). Это правило гласит, что производная произведения двух функций равна произведению производной первой функции на вторую функцию плюс произведению первой функции на производную второй функции.

Давайте найдем производные от компонент этого уравнения:

1. Первая функция: f(x) = x Производная первой функции: f'(x) = 1

2. Вторая функция: g(x) = sin(3x) Производная второй функции (производная синуса): g'(x) = 3 * cos(3x)

Теперь используем правило производной произведения:

y'(x) = (x * sin(3x))' = x * (sin(3x))' + (x)' * sin(3x)

y'(x) = x * (3 * cos(3x)) + 1 * sin(3x)

Теперь упростим это выражение:

y'(x) = 3x * cos(3x) + sin(3x)

Итак, производная функции y = x * sin(3x) равна:

y'(x) = 3x * cos(3x) + sin(3x)