Question

Задание: График функции y=kx+b проходит через точки М и N.Найдите к и b.м(-1; 2), N (3; 4)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

{-к+в=2. |*(-1)

{3к+в=4

{к-в=-2

{3к+в=4

4к=2

к=0,5

-0,5+в=2

в=2,5

(0,5;2,5)

Answer 2

Для найти уравнение функции y = kx + b, которое проходит через точки M(-1, 2) и N(3, 4), мы можем воспользоваться системой уравнений, используя координаты этих точек.

Сначала найдем значение коэффициента k. Мы можем использовать точки M и N:

1. Подставим координаты точки M(-1, 2) в уравнение: 2 = k * (-1) + b.
2. Подставим координаты точки N(3, 4) в уравнение: 4 = k * 3 + b.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 2 = -k + b
2. 4 = 3k + b

Давайте решим эту систему уравнений методом вычитания. Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

(4 - 2) = (3k + b - (-k + b))

2 = 3k + k

Теперь объединим коэффициенты k:

2 = 4k

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение k:

k = 2 / 4 k = 1/2

Теперь, когда мы знаем значение k, мы можем найти значение b, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением 1:

2 = -1/2 + b

Чтобы найти b, прибавим 1/2 к обеим сторонам:

b = 2 + 1/2 b = 5/2

Итак, уравнение функции, проходящей через точки M(-1, 2) и N(3, 4), будет:

y = (1/2)x + 5/2