Question

У трикутнику авс кут с 90° знайти кути трикутника та його гіпотенузу , якщо катети дорівнюють 15 і 8

Answer 1

Ответ:

AB=17

Пошаговое объяснение:

AB²=AC²+BC² – за т.Піфагора

$\sqrt{15 { }^{2} + 8 {}^{2} } = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17$

Answer 2

У трикутнику ABC з прямим кутом при куті C (який дорівнює 90 градусів) і двома катетами, які дорівнюють 15 і 8, вам потрібно знайти кути трикутника та його гіпотенузу.

1. Знайдемо гіпотенузу трикутника. Гіпотенуза може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора. Згідно з цією теоремою, гіпотенуза в квадраті дорівнює сумі квадратів катетів:

   c^2 = a^2 + b^2

   де c - гіпотенуза, a і b - катети.

   Ваші значення a = 15 і b = 8:

   c^2 = 15^2 + 8^2 c^2 = 225 + 64 c^2 = 289

   Тепер витягнемо корінь з обох сторін:

   c = √289 c = 17

   Гіпотенуза трикутника ABC дорівнює 17.

2. Тепер знайдемо кути трикутника. Враховуючи, що у вас є прямий кут при C, ви можете знайти інші два кути, використовуючи те, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів.

   Сума кутів в трикутнику: A + B + C = 180 градусів

   Де A і B - інші два кути.

   Підставимо відомі значення:

   A + B + 90° = 180°

   A + B = 180° - 90° A + B = 90°

   Тепер у вас є рівняння з двома невідомими, але ви можете виразити один кут через інший:

   A = 90° - B

   Таким чином, ви можете виразити один кут через інший, і якщо знайти значення одного кута, ви можете знайти інший.

   Наприклад, припустимо, що A = 60°, тоді:

   B = 90° - 60° B = 30°

   Таким чином, кути трикутника ABC дорівнюють: A = 60°, B = 30°, і C = 90°.