Question

в прямоугольном треугольнике один из катетов на 2 больше другого, а гипотенуза равна 10. укажите уравнение​

Answer 1

Ответ:

1 , -3

Пошаговое объяснение:

Пусть  1-н катет х, тогда 2-й -(х+2). По теореме Пифагора составим

уравнение x^2+(x+2)^2=10^2

x^2+x^2+4x+4-10=0

2x^2+4x-6=0

x^2+2x-3=0.   D=4+12=16.   x1=(-2+4)/2=1.   x2=(-2-4)/2=-3

Answer 2

Пусть один из катетов равен "x", а другой катет равен "x + 2". Гипотенуза равна 10.

Мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольных треугольников, которая гласит:

a^2 + b^2 = c^2

где:

• a и b - длины катетов,
• c - длина гипотенузы.

В данном случае:

• Один катет "x".
• Другой катет "x + 2".
• Гипотенуза "10".

Подставим значения в уравнение:

x^2 + (x + 2)^2 = 10^2

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + (x^2 + 4x + 4) = 100

Теперь объединим члены и упростим:

2x^2 + 4x + 4 = 100

Теперь выразим x:

2x^2 + 4x + 4 - 100 = 0

2x^2 + 4x - 96 = 0

Теперь поделим каждый член на 2:

x^2 + 2x - 48 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта или факторизации. Рассмотрим факторизацию:

x^2 + 2x - 48 = 0

(x + 8)(x - 6) = 0

Теперь найдем значения x:

1. x + 8 = 0 x = -8

2. x - 6 = 0 x = 6

Таким образом, у вас есть два возможных значения для x: -8 и 6.

Answer 3

Пусть один катет треугольника равен x, а другой катет равен x + 2. Гипотенуза треугольника равна 10. Тогда мы можем записать уравнение Пифагора для этого треугольника:

$x^2 + (x + 2)^2 = 10^2$.

Теперь решим это уравнение:

$x^2 + (x^2 + 4x + 4) = 100$.

Объединим одночлены:

$2x^2 + 4x + 4 = 100$.

Вычитаем 100 с обеих сторон:

$2x^2 + 4x - 96 = 0$.

Разделим уравнение на 2:

$x^2 + 2x - 48 = 0$.

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители или использовать квадратное уравнение:

$x^2 + 2x - 48 = 0$.

$(x + 8)(x - 6) = 0$.

Из этого уравнения получаем два возможных значения для x:

1. $x + 8 = 0$ => $x = -8$.
2. $x - 6 = 0$ => $x = 6$.

Теперь у нас есть два значения катетов: x = 6 и x = -8. Так как длины сторон не могут быть отрицательными, то x = 6. Значит, один катет равен 6, а другой катет равен 6 + 2 = 8.