Question

Решите системы уравнений способом сложения 5у+6x=6y+2x=-2​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5у + 6х = 6

у + 2х = -2

6у + 8х = 4

у + 2х = -2

6у + 8х = 4

у = -2 - 2х

6(-2 - 2х) + 8х = 4

у = -2 - 2х

-12 - 12х + 8х = 4

у = -2 - 2х

-12х + 8х = 4 + 12

у = -2 - 2х

-4х = 16

у = -2 - 2х

х = 16 : (-4)

у = -2 - 2х

х = -4

у = -2 - 2х

х = -4

у = -2 - 2 * (-4)

х = -4

у = -2 + 8

х = -4

у = 6

Ответ : (-4; 6)

Answer 2

У вас есть опечатка в уравнении. Вероятно, вы хотели написать систему уравнений следующим образом:

5y + 6x = -2 6y + 2x = -2

Давайте решим эту систему уравнений методом сложения. Для этого мы сначала преобразуем уравнения так, чтобы коэффициент при одной из переменных был одинаковым в обоих уравнениях. В данном случае это можно сделать, например, умножив первое уравнение на 3:

3(5y + 6x) = 3(-2) 15y + 18x = -6

Теперь система выглядит следующим образом:

15y + 18x = -6 6y + 2x = -2

Теперь мы можем сложить оба уравнения:

(15y + 18x) + (6y + 2x) = (-6) + (-2)

Упростим левую и правую стороны:

15y + 6y + 18x + 2x = -8

Скомбинируем подобные члены:

21y + 20x = -8

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной, и мы можем решить его. Давайте изолируем y:

21y = -8 - 20x

21y = -8 - 20x

Теперь поделим обе стороны на 21:

y = (-8 - 20x) / 21

Это решение системы уравнений.