Question

Нужно разложить в пакеты 126 ручек, 315 карандашей, 441 тетрадь . Так, чтобы в каждом пакете было одинаковое количество ручек, карандашей и тетрадей. Какое наибольшее количество пакетов нужно взять? По сколько ручек, карандашей и тетрадей будет в каждом пакете? Очень срочно! Прошу помощи!​

Answer 1

126 | 2                    315 | 3                    441 | 3

63 | 3                      105 | 3                   147 | 3

21 | 3                       35 | 5                     49 | 7

7 | 7                         7 | 7                        7 | 7

1                               1                             1

126 = 2 · 3² · 7         315 = 3² · 5 · 7       441 = 3² · 7²

НОД = 3² · 7 = 63 - наибольший общий делитель

126 : 63 = 2 - ручки

315 : 63 = 5 - карандаши

441 : 63 = 7 - тетради

Ответ: 63 пакета, в каждом из которых по 2 ручки, 5 карандашей и 7 тетрадей.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 126, 315 и 441. НОД позволит нам определить, какое наибольшее количество пакетов можно составить, и сколько ручек, карандашей и тетрадей будет в каждом пакете.

1. Найдем НОД чисел 126, 315 и 441. НОД(126, 315, 441) = 63

2. Теперь, зная НОД, мы можем определить, сколько пакетов мы можем составить. Разделим каждое из чисел на НОД: 126 ÷ 63 = 2 315 ÷ 63 = 5 441 ÷ 63 = 7

Это означает, что у нас есть 2 пакета с ручками, 5 пакетов с карандашами и 7 пакетов с тетрадями. И в каждом пакете будет одинаковое количество ручек, карандашей и тетрадей.

Таким образом, наибольшее количество пакетов, которое можно взять, равно 2, и в каждом пакете будет по 63 ручки, 63 карандаша и 63 тетради.