Question

Решите задачу с помощью систему двух линейных уравнений с двумя переменными. В классе девочек в 2,5 раза больше, чем мальчиков. Сколько девочек и мальчиков в классе, если всего 42 учащихся? Дам 100 баллов!

Answer 1

Ответ:

12 мальчиков, 30 девочек

Пошаговое объяснение:

x+2.5x=42

3.5x=42

x=12мальчиков

30 девочек

Answer 2

Давайте обозначим количество мальчиков в классе как "М" и количество девочек как "Д". У нас есть два условия:

1. "В классе девочек в 2,5 раза больше, чем мальчиков" можно записать как: Д = 2.5М

2. "Всего 42 учащихся" означает, что сумма мальчиков и девочек равна 42: М + Д = 42

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя переменными:

1. Д = 2.5М
2. М + Д = 42

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала мы можем использовать уравнение (1), чтобы выразить Д через М:

Д = 2.5М

Теперь подставим это выражение для Д в уравнение (2):

М + 2.5М = 42

Сложим коэффициенты М:

3.5М = 42

Теперь делим обе стороны на 3.5, чтобы найти значение М:

М = 42 / 3.5 М = 12

Теперь, когда мы знаем количество мальчиков (М), мы можем использовать уравнение (1), чтобы найти количество девочек (Д):

Д = 2.5М Д = 2.5 * 12 Д = 30

Итак, в классе 12 мальчиков и 30 девочек.