Question

Решите задачу, составив систему уравнений: Расстояние между двумя деревнями по реке 45 км. Это расстояние моторная лодка проходит по течению реки за 1ч 30 мин, а против течения за 3 ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения. СОЧ ПОМОГИТЕ​

Answer 1

Ответ:

х - скорость лодки в стоячей воде

у - скорость течения реки

(х+у)*1.5=45

(х-у)*3=45

Пошаговое объяснение:

х=22.5 км/ч

у = 7.5км/ч

Answer 2

Ответ:

Пусть х - собственная скорость лодки, а у - скорость течения, тогда составим систему (1 ч 30 мин=1,5 часа)

х+у=60/1,5

х-у=60/3

х+у=40

х-у=20

Сложим уравнения

2х=60

х=30 км/час - собственная скорость лодки

Подставим х=30 в х+у=40

30+у=40

у=10 км/ч - скорость течения

Answer 3

Пусть Vb - это собственная скорость моторной лодки, а Vr - скорость течения реки. Мы знаем, что расстояние между двумя деревнями составляет 45 км.

Когда лодка движется по течению реки (со скоростью Vb + Vr), она проходит это расстояние за 1 час 30 минут, что равно 1.5 часа.

Уравнение для этой ситуации будет:

45 = (Vb + Vr) * 1.5

Когда лодка движется против течения реки (со скоростью Vb - Vr), она проходит это расстояние за 3 часа.

Уравнение для этой ситуации будет:

45 = (Vb - Vr) * 3

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1.5(Vb + Vr) = 45 3(Vb - Vr) = 45

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала мы решим первое уравнение относительно Vb + Vr:

1.5(Vb + Vr) = 45 Vb + Vr = 45 / 1.5 Vb + Vr = 30

Теперь решим второе уравнение относительно Vb - Vr:

3(Vb - Vr) = 45 Vb - Vr = 45 / 3 Vb - Vr = 15

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

Vb + Vr = 30 Vb - Vr = 15

Мы можем решить эту систему уравнений, сложив первое уравнение и второе уравнение:

(Vb + Vr) + (Vb - Vr) = 30 + 15 2Vb = 45 Vb = 45 / 2 Vb = 22.5

Теперь, когда мы знаем собственную скорость лодки (Vb), мы можем найти скорость течения реки (Vr), подставив значение Vb в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

Vb + Vr = 30 22.5 + Vr = 30 Vr = 30 - 22.5 Vr = 7.5

Итак, собственная скорость лодки равна 22.5 км/час, а скорость течения реки равна 7.5 км/час.