Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, ∠A-∠B=6°. Найдите угол при основании этого треугольника.

Answer 1

Ответ:

62°

Пошаговое объяснение:

У равнобедренного треугольника углы при основании равны

Основание по условию - АС. значит ∠А=∠С, а ∠В - угол при вершине

Пусть ∠А=∠С=х,  тогда ∠В=х-6, (т.к. по условию ∠А-∠В=6°)

Сумма углов любого треугольника =180°

Составим уравнение:

х+х+(х-6)=180

х+х+х-6=180

3х=180+6

3х=186

х=186:3

х=62° - угол при основании (т.к.∠А=∠С=х и это углы при основании)

Answer 2

Давайте обозначим угол при вершине треугольника ABC как ∠C, угол при основании AC как ∠A, и угол при вершине вершины B как ∠B. Так как у нас есть равнобедренный треугольник с основанием AC, то ∠A = ∠C.

Теперь мы знаем, что ∠A - ∠B = 6°. Мы также знаем, что ∠A = ∠C, так как у нас равнобедренный треугольник. Поэтому мы можем записать уравнение:

∠C - ∠B = 6°

Теперь мы знаем, что углы в треугольнике в сумме равны 180°. Мы можем записать уравнение для суммы углов в треугольнике:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

Так как ∠A = ∠C, мы можем записать это уравнение как:

∠C + ∠B + ∠C = 180°

2∠C + ∠B = 180°

Теперь у нас есть два уравнения:

1. ∠C - ∠B = 6°
2. 2∠C + ∠B = 180°

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте добавим уравнение 1 к уравнению 2:

2∠C + ∠B + ∠C - ∠B = 180° + 6°

3∠C = 186°

Теперь мы можем найти значение ∠C:

∠C = 186° / 3 = 62°

И так как ∠A = ∠C, то ∠A также равен 62°. Угол при основании треугольника AC равен 62°.