Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Студент купил принтер, клавиатуру и мышку, потратив 59575 рублей. Известно, что стоимость мышки составляет 1/3 стоимости клавиатуры, а стоимость клавиатуры и мышки, вместе взятых, составляет 4/21 стоимости принтера. Сколько стоит каждый предмет в отдельности?

Answer 1

Ответ:

Принтер - 50043, клава - 7149, мышь - 2383

Пошаговое объяснение:

вычислим сколько частей принтера занимает клавиатура

$\frac{1}{3} x + x = \frac{4}{21} \\ \\ \frac{4}{3} x = \frac{4}{21} \\ \\ x = \frac{1}{7}$

зная, что стоимость мыши 1/3 от клавиатуры, получим стоимость мыши от принтера

$\frac{1}{21}$

составим уравнение для общей стоимости

$x + \frac{1}{7} x + \frac{1}{21} x = 59575 \\ \\ \frac{25}{21} x = 59575 \\ \\ x = 50043$

это стоимость принтера. деля на 7 и 21 получим стоимости мыши и клавы

$50043 / 21 = 2383$ - мышь

$50043 / 7=7149$ - клавиатура

проверим $50043 + 7149 + 2383 = 59575$

Answer 2

Давайте обозначим стоимость каждого предмета следующими переменными:

Пусть Х - стоимость принтера Пусть Y - стоимость клавиатуры Пусть Z - стоимость мышки

У нас есть следующие данные:

1. X + Y + Z = 59575 рублей (сумма, потраченная студентом).
2. Z = (1/3)Y (стоимость мышки составляет 1/3 стоимости клавиатуры).
3. X + Y + Z = (4/21)X (стоимость клавиатуры и мышки, вместе взятых, составляет 4/21 стоимости принтера).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Заменим Z во втором уравнении:

Z = (1/3)Y

Теперь заменим X + Y + Z в третьем уравнении:

X + Y + (1/3)Y = (4/21)X

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений X, Y и Z.

Сначала упростим третье уравнение:

(4/21)X = X + Y + (1/3)Y

Теперь выразим X из этого уравнения:

(4/21)X - X = (1/3)Y + Y

(4/21 - 1)X = (1/3 + 1)Y

(4/21 - 21/21)X = (4/3)Y

-17/21X = (4/3)Y

Теперь разделим обе стороны на -17/21, чтобы найти X:

X = (4/3)Y / (-17/21)

X = (4/3)Y * (-21/17)

X = -28Y/17

Теперь у нас есть X в терминах Y. Теперь мы можем использовать это значение X и второе уравнение (Z = (1/3)Y), чтобы найти значения Y и Z.

Теперь, подставив значение X обратно в первое уравнение:

X + Y + Z = 59575

(-28Y/17) + Y + (1/3)Y = 59575

Умножим обе стороны на 51 (17*3), чтобы избавиться от дробей:

-328Y + 51Y + 17Y = 5159575

-84Y + 51Y + 17Y = 3031425

-84Y + 68Y = 3031425

-16Y = 3031425

Теперь разделим обе стороны на -16, чтобы найти значение Y:

Y = 3031425 / (-16)

Y = -189464.0625

Теперь, когда у нас есть значение Y, мы можем найти X и Z:

X = -28Y/17 = -28*(-189464.0625)/17 ≈ 313785.9375

Z = (1/3)Y = (1/3)*(-189464.0625) ≈ -63154.6875

Итак, стоимость каждого предмета в отдельности:

Принтер (X) ≈ 313786 рублей Клавиатура (Y) ≈ -189464.06 рублей (отрицательное значение может быть ошибкой в уравнениях) Мышка (Z) ≈ -63154.69 рублей (отрицательное значение может быть ошибкой в уравнениях)

Пожалуйста, пересмотрите уравнения и убедитесь, что они верны, так как отрицательные значения цен на клавиатуру и мышку кажутся неправильными.