Question

Чому дорівнює площа круга, описаного навколо квадрату зі стороною 4см: А) 10п см2 в квадрате Б) 4п см2 в квадрате В) 8п см2 в квадрате Г) 16п см2 в квадрате

Answer 1

Ответ:

В) 8п см2 в квадрате

Пошаговое объяснение:

a(кв)=R√2

4=R√2 , R=2√2

S=πR² , S=π*(2√2)²=8 π cм²

Answer 2

Ответ:

8π см²

Пошаговое объяснение:

S = π * 0.5 * a² = 0,5 * 4² * π = 8π см²

Answer 3

Площа круга, описаного навколо квадрата зі стороною 4 см дорівнює:

Діаметр круга дорівнює довжині діагоналі квадрата, оскільки діагональ розділяє квадрат на два прямокутних трикутники зі спільною гіпотенузою, яка є діаметром круга.

Діаметр круга дорівнює 4 см * √2, оскільки сторона квадрата має довжину 4 см, і за теоремою Піфагора діагональ квадрата дорівнює стороні помноженій на √2.

Тепер можна знайти площу круга за формулою:

Площа круга = π * (радіус круга)²

Радіус круга дорівнює половині діаметра:

Радіус = (4 см * √2) / 2 = 2 см * √2

Тепер підставимо цей радіус у формулу для площі круга:

Площа круга = π * (2 см * √2)² = π * (4 * 2) см² = 8π см²

Отже, площа круга, описаного навколо квадрата зі стороною 4 см, дорівнює 8π см².

Відповідь: В) 8π см² в квадрате.

Answer 4

Площа круга, описаного навколо квадрата, дорівнює 4 рази площі самого квадрата.

Спершу знайдемо площу квадрата зі стороною 4 см:

Площа квадрата = сторона^2 Площа квадрата = 4 см × 4 см = 16 см^2

Тепер, щоб знайти площу круга, який описує цей квадрат, ми помножимо площу квадрата на 4:

Площа круга = 16 см^2 × 4 = 64 см^2

Але в задачі виражено відповідь в термінах "пі" (π). Тому площу круга можна виразити як 64π см^2.

Таким чином, відповідь на ваше запитання - Г) 64π см^2 в квадрате.