Question

2. Найдите корень уравнения log⁵(6+x) = 2. 1) 18,5; 2) 17; 3) 20; 4) 19​

Answer 1

Решаю

log₅(6 + x) = 2

По определению

5²= 6 + х

х = 25 - 6

х = 19    -   это ответ 4).

Answer 2

Ответ:

4)19

$log_{5}(6 + x) = 2$

Сделаем из правой части логарифм

$log_{5}(6 + x) = log_{5}( {5}^{2} )$

Т.к. основания логарифмов одинаковы => одинаковы и подлогарифмические выражения

$6 + x = 25$

$x = 25 - 6$

$x = 19$

Answer 3

Для нахождения корня уравнения log⁵(6+x) = 2, нужно сначала избавиться от логарифма, используя определение логарифма.

log⁵(6+x) = 2

Это означает, что 5^2 равно выражению внутри логарифма:

5^2 = 6 + x

25 = 6 + x

Теперь выразим x, вычтя 6 из обеих сторон:

x = 25 - 6 x = 19

Ответ: 4) 19