Question

Периметр треугольника равен 3 дм.Найдите длины его сторон если известно что длина одной из его сторон на 3 см больше второй стороны и на 3 см меньше третьей стороны.

Answer 1

Ответ:

10 см   7 см   13 см

Пошаговое объяснение:

3 дм=30 см.

Пусть а=х см, тогда в=х-3 см,  с=х+3 см. По условию

х+х-3+х+3=30

3х=30

х=10

а=10 см, в=10-3=7 см,  с=10+3=13 см

Answer 2

Обозначим длины сторон треугольника как $a$, $b$ и $c$, где $a$ - самая короткая сторона, $b$ - средняя сторона и $c$ - самая длинная сторона.

У нас есть система уравнений, основанная на условиях задачи:

$$\begin{cases} a + b + c = 30 \text{ см} \quad \text{(периметр в дециметрах)} \\ a = b + 3 \\ c = b - 3 \end{cases}$$

Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала подставим $a = b + 3$ и $c = b - 3$ в первое уравнение:

$$(b + 3) + b + (b - 3) = 30$$

Раскрываем скобки:

$$3b = 30$$

Разделим обе стороны на 3:

$$b = 10$$

Теперь найдем $a$ и $c$:

$$a = b + 3 = 10 + 3 = 13 \text{ см}$$

$$c = b - 3 = 10 - 3 = 7 \text{ см}$$

Итак, длины сторон треугольника равны 7 см, 10 см и 13 см.