Question

Знайти площу рівнобедреної трапеції, у якої довжини основ дорівнюють 10см і 26см, а діагоналі перпендикулярні до бічних сторін

Answer 1

Ответ: 216см²

Пошаговое объяснение:

Площадь трапеции определяется по формуле:

S=1/2(a+b)h

Неизвестно h

Имеется прямоугольный треугольник, образованный основаниями трапеции и диагональю трапеции. Высота трапеции будет одновременно и высотой, опущенной из прямого угла к гипотенузе.

Высота равна корню квадратному произведению  отрезков, на которые делит высота гипотенузу.

Длина этих отрезков равна: (b-a)/2=(26-10)/2=8см. Длина второго отреза равна: 26-8=16см

Высота трапеции  равна: h=√16*8=√144=12см

S=1/2(10+26)*12=18*12=216см²

Answer 2

Площу рівнобедреної трапеції можна знайти за допомогою наступної формули:

Площа трапеції = (півсума суми основ) x висота

Діагоналі рівнобедреної трапеції, які перпендикулярні до бічних сторін, розділяють трапецію на два прямокутних трикутники. Висота трапеції є гіпотенузою одного з цих прямокутних трикутників.

Для знаходження висоти ми можемо використовувати теорему Піфагора. Одна з діагоналей трапеції буде гіпотенузою прямокутного трикутника, а решта сторін - одні з його катетів.

Спочатку знайдемо довжину висоти (h):

h² = (26 см - 10 см)² + (2h)² h² = 16² + 2h² h² = 256 + 2h²

Тепер відняємо 2h² з обох сторін:

h² - 2h² = 256

• h² = 256

Помножимо обидві сторони на -1, щоб отримати додатнє значення h²:

h² = -256

З цього отримуємо h = √(-256), але корінь з від'ємного числа не має фізичного сенсу, тому ця трапеція неможлива.

Можливо, ви зробили помилку в зазначенні величин або в умові завдання. Будь ласка, перевірте дані та спробуйте знову.