Question

СРОЧНО sin(3 / π2−4 x )≥0 решить неравенста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\sin\left(\dfrac{3}{\pi}2-4x\right)\geqslant0\\\dfrac6\pi-4x\in\left[\pi k; \pi+\pi k\right], k\in \mathbb{Z}\\-4x \in[-6/\pi+\pi k; \pi-6/\pi+\pi k]\\x\in \left[\dfrac{3}{2\pi}-\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi}{4}k; \dfrac{3}{2\pi}+\dfrac{\pi}{4}k\right]$

Answer 2

Давайте рассмотрим неравенство sin(3/π^2 - 4x) ≥ 0. Чтобы решить его, мы будем использовать свойства синуса.

1. Начнем с аргумента синуса, то есть 3/π^2 - 4x. Мы хотим найти значения x, при которых sin этого аргумента неотрицательно.

2. Сначала найдем значения x, при которых sin(3/π^2 - 4x) = 0. Это происходит, когда аргумент 3/π^2 - 4x равен целому числу кратному π. То есть:

3/π^2 - 4x = nπ, где n - целое число.

3. Теперь давайте решим это уравнение относительно x:

3/π^2 = 4x + nπ

x = (3/π^2 - nπ)/4

4. Теперь мы должны рассмотреть интервалы значений x, в которых sin(3/π^2 - 4x) неотрицательно.

• Когда sin(3/π^2 - 4x) = 0, это соответствует значениям x, которые мы нашли в шаге 3.

• Когда sin(3/π^2 - 4x) положительно, это происходит, когда аргумент 3/π^2 - 4x находится в интервалах (2nπ, 2nπ + π/2) и (2nπ + 3π/2, 2nπ + 2π), где n - целое число.

Итак, решение вашего неравенства будет следующим:

x принадлежит интервалам [(3/π^2 - nπ)/4, (3/π^2 - nπ)/4 + π/2] и [(3/π^2 - nπ)/4 + 3π/2, (3/π^2 - nπ)/4 + 2π], где n - целое число.

Здесь n - произвольное целое число, и эти интервалы покрывают все значения x, при которых sin(3/π^2 - 4x) неотрицательно.