Question

Концентрация кислоты в первом растворе в 4 раза меньше, чем во втором. После их смешивания концентрация кислоты оказалась равной 0,8 от концентрации второго раствора. Во сколько раз масса одного раствора больше массы другого?

Answer 1

Ответ:

Масса второго раствора больше массы первого раствора в 2,75 раз

Пошаговое объяснение:

Пусть масса первого раствора а, масса второго раствора b, значит, если концентрация кислоты во втором растворе равна m, то концентрация кислоты в первом растворе равна m/4=0,25m. Тогда, масса кислоты в первом растворе равна 0,25mа и масса кислоты во втором растворе равна mb. По условию, концентрация кислоты после смешивания растворов оказалась равной 0,8 от концентрации второго раствора. Значит, масса кислоты после смешивания растворов равна 0,8m(a+b). Т.к. масса кислоты не изменилась, составим уравнение:

0,25ma+mb= 0,8m(a+b) |:m

0,25a+b=0,8a+0,8b

b-0,8b=0,8a-0,25a

0,2b=0,55a

b/a=0,55/0,2

b/a=2,75 (раз) - во столько раз масса второго раствора больше массы первого раствора

Answer 2

Давайте обозначим концентрации кислот в первом и втором растворах следующим образом:

Пусть C1 - концентрация кислоты в первом растворе. Пусть C2 - концентрация кислоты во втором растворе.

У нас дано, что "Концентрация кислоты в первом растворе в 4 раза меньше, чем во втором", что можно записать как:

C1 = (1/4)C2

Затем говорится, что "после их смешивания концентрация кислоты оказалась равной 0,8 от концентрации второго раствора". Это можно записать как:

C1 + C2 = 0.8C2

Теперь мы можем использовать обе уравнения, чтобы решить систему и найти значения C1 и C2.

Сначала заменим C1 во втором уравнении согласно первому уравнению:

(1/4)C2 + C2 = 0.8C2

Теперь объединим слагаемые, содержащие C2:

(1/4)C2 + 4/4C2 = 0.8C2

(5/4)C2 = 0.8C2

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на 4/5:

(4/5)(5/4)C2 = (4/5)(0.8C2)

C2 = 0.64C2

Теперь мы знаем концентрацию C2. Теперь мы можем найти C1, используя первое уравнение:

C1 = (1/4)C2 = (1/4)(0.64C2) = 0.16C2

Теперь, чтобы найти отношение масс первого и второго растворов, давайте предположим, что массы первого и второго растворов равны m1 и m2 соответственно.

Отношение масс можно найти, разделив их:

m1/m2 = C1/C2 = (0.16C2)/C2 = 0.16

Ответ: Масса первого раствора в 0.16 раз больше массы второго раствора.