Question

В треугольнике ABC AD биссектриса Найдите площадь треугольника ABC если AB равен 6 см АС равен 3 см и площадь треугольника abd равен 6 корень из 3 см в квадрате​

Answer 1

Ответ:

↓

Пошаговое объяснение:

$\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC} => \frac{BD}{CD}=\frac{6}{3} => \frac{BD}{CD}=\frac{2}{1}$

высоты в ΔABD , ΔACD одинаковые  $\frac{S_A_B_D}{S_A_C_D} =\frac{BD}{CD}$  ⇒  $\frac{6\sqrt{3} }{S_A_C_D} =\frac{2}{1}$  ⇒ S(ACD)=3√3 см²

S(AВС)=S(ACD)+S(AВD)=3√3+6√3=9√3 см²

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем воспользоваться информацией о площади треугольника ABD и фактом, что AD является биссектрисой угла ABC.

Сначала найдем длину стороны BD. Мы знаем, что площадь треугольника ABD равна 6√3 см², и мы можем использовать формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота.

Значит, 6√3 = (1/2) * AB * BD.

Теперь найдем BD:

6√3 = (1/2) * 6 см * BD.

Упростим:

6√3 = 3 * BD.

BD = 2√3 см.

Теперь у нас есть длины сторон AB, AC и BD. Мы можем использовать формулу полусуммы оснований умножить на высоту для вычисления площади треугольника ABC:

Площадь треугольника ABC = (1/2) * AB * AC + (1/2) * BD * AC.

Подставляем известные значения:

Площадь треугольника ABC = (1/2) * 6 см * 3 см + (1/2) * 2√3 см * 3 см.

Площадь треугольника ABC = 9 см² + 3√3 см².

Итак, площадь треугольника ABC равна 9 см² + 3√3 см².