Question

в случайном эксперименте кидают две игральные кости. найдите вероятность того что произведение выпавших очков делится на 5 и на 25

Answer 1

Ответ:

1, 5

2, 5

3, 5

4, 5

5, 5

6, 5 – не подходит, так как делится на 30

то есть 5 вариантов

5, 1

...

5, 4

еще 4 варианта (5, 6 и 5, 5 исключили по понятным причинам)

всего вариантов 6·6 = 36

P = (4+5)/36 = 9/36 = 0.25

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность того, что произведение выпавших очков делится и на 5, и на 25, давайте сначала рассмотрим все возможные исходы, а затем определим, сколько из них соответствуют заданным условиям.

Есть 6 граничных значений на каждой игральной кости, поэтому всего у нас есть 6 * 6 = 36 возможных исходов при бросании двух костей.

Теперь давайте найдем, какие из этих исходов соответствуют условиям:

1. Произведение выпавших очков делится на 5. Это возможно только в случаях, когда у нас есть хотя бы одна из следующих пар значений: (1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 5), (6, 5). Всего таких пар 6.

2. Произведение выпавших очков делится на 25. Это возможно только в случае, когда у нас есть пара (5, 5).

Теперь давайте найдем общее количество исходов, удовлетворяющих обоим условиям. Поскольку второе условие подразумевает, что уже выполняется первое условие, общее количество подходящих исходов равно количеству исходов, удовлетворяющих второму условию, то есть 1.

Итак, у нас есть 1 благоприятный исход, удовлетворяющий обоим условиям, из общего числа возможных исходов 36.

Теперь мы можем найти вероятность, используя формулу:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество возможных исходов)

Вероятность = 1 / 36

Таким образом, вероятность того, что произведение выпавших очков делится и на 5, и на 25, составляет 1/36.