Question

Имеется прямоугольный параллелепипед с длинами рёбер 4 dm, 5 dm и 8 dm. Какое наименьшее количество кубиков с длинами рёбер по 1 dm нужно взять, чтобы покрыв полностью (снаружи) данный параллелепипед, получить прямоугольный параллелепипед с длинами рёбер 6 dm, 7 dm и 10 dm?

Answer 1

Ответ:

260 кубиков

Пошаговое объяснение:

Параллелепипед имеет 3 пары сторон, посчитаем их площади которые будут равны количеству закрывающих их кубиков:

1 пара (4 * 5)*2 = 40 дм2

2 пара (4* 8)*2 = 64 дм2

3 пара (5 * 8)*2 = 80 дм2

Итого 184 дм2 = 184 кубика

осталось мысленно "добавить" грани нового параллелепипеда "удлинив" 8 дециметровые:

4 грани по (8+2) дм = 40 кубиков

4 грани по 5 дм = 20 кубиков

4 грани по 4 дм = 16 кубиков

Итого 184 + 76 = 260 кубиков

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала найдем объем начального прямоугольного параллелепипеда и объем целевого параллелепипеда. Затем мы разделим объем целевого параллелепипеда на объем одного кубика (1 кубический дециметр) и найдем количество кубиков, необходимых для его создания.

1. Объем начального прямоугольного параллелепипеда: V1 = Длина x Ширина x Высота V1 = 4 dm x 5 dm x 8 dm V1 = 160 dm³

2. Объем целевого прямоугольного параллелепипеда: V2 = 6 dm x 7 dm x 10 dm V2 = 420 dm³

Теперь найдем количество кубиков, необходимых для создания целевого параллелепипеда:

Количество кубиков = V2 / объем кубика Количество кубиков = 420 dm³ / 1 dm³ Количество кубиков = 420

Итак, вам понадобится 420 кубиков с длинами рёбер по 1 dm, чтобы покрыть (снаружи) данный прямоугольный параллелепипед и получить целевой прямоугольный параллелепипед с длинами рёбер 6 dm, 7 dm и 10 dm.